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导数概念及应用详讲(8)

发布时间:2021-06-11   来源:未知    
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高考 倒数概念的详细讲解

所以的取值范围为

因为函数1,3)上的抛物线,

在(-1,3)上单调递减,且

是(-

所以

即解得

所以的取值范围为

4

3

2

【范例3】设定义在R上的函数f(x)=a0x+a1x+a2x+a3x(其中ai∈R,i=0,1,2,

3),当

时,f(x)取得极大值,并且函数y=f′(x)的图象关于y轴对称。

⑴求f(x)的表达式;

⑵试在函数f (x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;

⑶求证:|f(sinx)-f(cosx)|≤)(x∈R).

32

解:≧f′(x)=4a0x+3a1x+2a2x+a3为偶函数。

3

a0=a2=0, f(x)=a1x+a3x

又当x=

时,f(x)取得极大值

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