矩阵位移法(16)

矩阵位移法

1 2 3 4

06.94 2.31

083.30

6.94027.8

0 6.94 2.31

0 83.30

013.9 6.94

103

000

00 0

00 0

000

00 0

00 0

2.310

0 83.3

6.94

00

0 1 0

00000

00000

2 0.58 3.47000

3.4713.9000 0 6.94

2.310 6.94 83.883.470 83.80 3

3.4755.66.94013.9 06.942.3106.94

83.80083.80

4

013.96.94027.8 00

00

00

00

6.94013.9054.810 6.94 52.5083.88 3.470 6.94 3.47 52.500 0.580 3.47000000

55.6

03.4713.9000

052.50 6.94 2.310 6.94

9.5 边界条件的处理

为了便于编制程序和提高程序的通用性，通常只采用一种单元(即自由单元)来建立结构原始刚度方程。从9.42讨论可知，结构原始刚度矩阵是奇异的，其逆矩阵不存在，故不能从结构原始刚度方程求解结点位移。而实际结构都具有足够的约束，构成几何不变体系，因此只有引入阻止结构刚体位移的边界条件，修改结构原始刚度方程之后，才能得到结点位移的惟一解答。

现以如图9.11所示刚架为例，讨论边界条件的处理方法。

由图9.11可知，结点1、4的位移均为零，即边界条件为 1 0 ， 4 0 。

将上述条件代入如图9.11所示刚架的原始刚度方程，则有

图9.11

F1 K 11 F2 K21 F 3 K31 F K41 4

K K K K

12223242

K K K K

13233343

K K K K

14243444

0

(9-25)

0

23