计算方法与实习 第四版 (孙志忠 著) 东南大学出(10)

注：本题是严格对角占优的三对角线性方程组，每步消元只要消一个元素，按顺序高斯消去法即可，用追赶法求解，运算量小。答：

M4= 0.654531,M3= 0.806055,M2= 1.03314,M1= 1.46283,M0= 2.02859

.

www.kh

1x17910

8109 x2 = 1 1087 x3 1

1x4765

同解三角方程组为

khw.

回代得

9.用改进平方根法求解线性方程组：

da

5x1+7x2+

9x3+

2

x2 5

4x3 5 5x3 9

课

579101

6/5 2/5 4/5 3 1/5 → 7/5 1/2 5 17/2 1/2

103/551

答

案

答：对增广矩阵作三角分解：

579101 681091 → 710871 57651

579101

6/581091 → 7/510871

17651

后

x4=3,x3= 5,x2= 12,x1=20.

ww

ww

w.

kh

d

4x1 2x2 4x3=10 2x1+17x2+10x3=3

4x1+10x2+9x3= 7

aw

.c

om

5791016/5 2/5 4/5 3 1/57/5 1/287110651

579101

3 1/5 → 6/5 2/5 4/5 7/5 1/2 5 17/2 1/2

103/51/103/10

10x4=

1

3x4=1

5

171x4= 2213x4=1010

8.用LU紧凑格式分解法解解线性方程组

5 6 7 5

daw.

co

m

网