计算方法与实习 第四版 (孙志忠 著) 东南大学出(9)

3.用高斯消去法解下列线性方程组：1)

2x1 x2+3x3=14x1+2x2+5x3=4

x1+2x2=7

2)

=3 11x1 3x2 2x3

23x1+11x2+x3=0

x1+2x2+2x3= 1

ww

w.kh

daw.

本章重点：

用列主元高斯消去法解线性方程组，用雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法解线性方程组并判断迭代格式的收敛性。

co

3线性方程组数值解法P81

m

注：用列主元高斯消去法,对于n 1步消元，每一步消元之前均需选主元素。答：1).解为x3= 6,x2= 1,x1=9.2).

回代得

4.用追赶法求解线性方程组：

w.

kh

课

与原方程组同解的三角方程组为

x3= 1.15544,x2=0.549222,x1=0.212435

.

da

8

后

2311 3 23 231110111

r,r+rr+1312 r2 r1 → 00 → 11 3 23 23111

0122 1122 1

231110 23111052

r+( r)32r3 r2 47475757 → → 0 1 1 052352230300 193 答

23x1+11x2+x3=0 5747

x2+x3= 12323 193x3=2235757

ww

ww

w.

kh

d

2M0+M1= 5.5200 59 M+2M+M2= 4.3144 10 1414 32M+M3= 3.26642M+12 55 34 M+M4= 2.42872M+ 23 77 M+2M= 2.115034

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