2011年高考数学试题分类汇编 数列

十、数列 一、选择题 1．（天津理4）已知

an 为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为

an 的前n项和，n N*，则S10的值为

A．-110 B．-90 C．90 D．110 【答案】D

2．（四川理8）数列

an 的首项为3， bn 为等差数列且bn an 1 an(n N*)．若则

b3 2，b10 12，则a8

A．0 【答案】B

B．3 C．8 D．11

【解析】由已知知

bn 2n 8,an 1 an 2n 8,由叠加法

(a2 a1) (a3 a2) (a8 a7) 6 4 2 0 2 4 6 0 a8 a1 3

3．（四川理11）已知定义在

0, 上的函数f(x)满足f(x) 3f(x 2)，当x 0,2 时，

f(x) x2 2x．设f(x)在 2n 2,2n 上的最大值为an(n N*)，且 an 的前n项和

为

Sn Sn，则limn

A．3

5B．2

C．2

3D．2

【答案】D

f(x 2)

【解析】由题意

1

f(x)3,在[2n 2,2n]上，

1

1 ()n

111 limS 3n 1,f(x) 1,n 2,f(x) ,n 3,f(x) ()2 an ()n 1 Sn n

133321 3

4．（上海理18）设（i 1,2, ），则

A．B．

{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai,ai 1的矩形面积

{An}为等比数列的充要条件为

{an}是等比数列。

a1,a3, ,a2n 1, 或a2,a4, ,a2n, 是等比数列。