2011年高考数学试题分类汇编 数列(11)

Sna1a2a n.2242n

所以，当n 1时，

Sna aaa a1

a1 2 nn 1n 1 n2222n

1112 n 1 ( n 1 n)

2422

12 n

1 (1 n 1) n

22

n.n2

所以

Sn

.

2n 1

n

ann的前n项和S .nn 1n 122综上，数列 ………………12分

{

22．（全国大纲理20）

11

1.

a a 0且1 an 11 an

设数列n满足1

（Ⅰ）求

an 的通项公式；

bn

记Sn bk,证明：Sn 1.

k 1n

（Ⅱ）设解：

11

1,

1 a1 an 1n （I）由题设 1

1 an是公差为1的等差数列。 即

11

1,故 n.1 a11 an

又 1

an 1 .

n 所以

（II）由（I）得