2011年高考数学试题分类汇编 数列(12)

bn

，

Sn bk k 1

k 1

n

n

8分

1 1. 12分

23．（全国新课标理17）

2

{a}2a 3a 1,a23 9a2a6． 已知等比数列n的各项均为正数，且1

（I）求数列

{an}的通项公式．

1

{b log3a1 log3a2 log3an，求数列bn的前n项和．

（II）设n

解：

（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由

a 9a2a6得a 9a

2333

2

4所以

q2

19．

q

由条件可知c>0，故

13．

a1

13．

由

2a1 3a2 1得2a1 3a2q 1，所以

1n

故数列{an}的通项式为an=3．

（Ⅱ ）

bn log3a1 log3a2 ... log3an

(1 2 ... n)

n(n 1)

2

1211 2( )bn(n 1)nn 1故n

111111112n ... 2((1 ) ( ) ... ( )) b1b2bn223nn 1n 1