2011年高考数学试题分类汇编 数列(15)

6k 3(n 4k 3) 6k 5(n 4k 2) cn ,k N*

6k 6(n 4k 1) 6k 7(n 4k)∴ 。

26．（四川理20） 设d为非零实数，（1）写出

an

1122n 1n 1nn

(Cnd 2Cnd (n 1)Cnd nCnd](n N*)n

a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；

*

b nda(n N)，求数列{bn}的前n项和Sn． nn（II）设

解析：（1）

a1 da2 d(d 1)a3 d(d 1)2

01223n 1nan Cnd Cnd Cnd Cnd d(1 d)n 1

an 1 d(1 d)nan 1

d 1an

因为d为常数，所以

{an}是以d为首项，d 1为公比的等比数列。

bn nd2(1 d)n 1

Sn d2(1 d)0 2d2(1 d)1 3d2(1 d)2 nd2(1 d)n 1

2012n 1 d[(1 d) 2(1 d) 3(1 d) n(1 d)](1)（2）

(1 d)Sn d2[(1 d)1 2(1 d)2 3(1 d)3 n(1 d)n](2)

1 (1 (1 d)n)

dSn d[ d2n(1 d)n d (d2n d)(1 d)n

1 (1 d)（2） （1）

2

Sn 1 (dn 1)(1 d)n

27．（天津理20）

{a}{b}已知数列n与n满足：a1 2,a2 4．

（Ⅰ）求

bnan an 1 bn 1an 2

3 ( 1)n

0,bn *

2， n N，且

a3,a4,a5的值；