2011年高考数学试题分类汇编 数列(13)

12n{ b所以数列n的前n项和为n 1

24．（山东理20） 等比数列（Ⅰ）求数列（Ⅱ）若数列解：（I）当当当

an 中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任

an 的通项公式；

bn 满足：bn an ( 1)lnan，求数列 bn 的前n项和Sn．

a1 3时，不合题意；

a1 2时，当且仅当a2 6,a3 18时，符合题意； a1 10时，不合题意。

因此

a1 2,a2 6,a3 18,

所以公式q=3，

n 1

a 2 3. 故n

n

b a ( 1)lnan nn （II）因为

2 3n 1 ( 1)n(2 3n 1) 2 3n 1 ( 1)n[ln2 (n 1)ln3] 2 3n 1 ( 1)n(ln2 ln3) ( 1)nnln3,

所以

S2n 2(1 3 32n 1) [ 1 1 1 ( 1)2n](ln2 ln3) [ 1 2 5 ( 1)nn]ln3,

所以

1 3nnSn 2 ln3

1 32当n为偶数时， n

3n ln3 1;

2

1 3nn 1

Sn 2 (ln2 ln3) ( n)ln3

1 32当n为奇数时，