信号与线性系统分析部分习题解答(20)

5.24 5.24 如下图所示的复合系统是由 如下图所示的复合系统是由2个子系统组成个子系统组成，组成，子系统的系统函数或冲激响应如下，子系统的系统函数或冲激响应如下，求复合系统的冲激响应。求复合系统的冲激响应。 （1）H1(s)=

1 2t

，h2(t)=2eε(t) （2）H1(s)=1，h2(t)=δ(t 1)，T为常数。为常数。

s+1

ft)

解： （2）

Yzs(s)Y(s)H1(s)

=Yzs(s)H2(s)+F(s) H(s)=zs= H1(s)F(s)1 H1(s)H2(s)

∞

1

H(s)= h(t)=∑δ(t mT) Ts

1 em=0

注意：今后学习第七章 可用梅森公式来解H(s)。

5.29 电路如下图所示，其输入均为单位阶跃函数ε(t)，求电压u(t)的零状态响应。

解：

11

sI(s)

12 I(s)= U(s)=2 u(t)=sin(2t)ε(t) （1）U(s)=×I(s)=

11ss+4sL+s2+sCLC

111sL×sL×s

1]/[R+=（2）U(s)=Us(s)[Us(s) Us(

s)=

ssL+sL+s2+s+sCsCRCLC

sL×

j j

2U(s)=2= s+2s+4

u(t)=

tπ t

)ε(t)=)ε(t)(V)

2ππ

5.30 如下图所示电路，激励电流源is(t)=ε(t)A，求下列情况的零状态响应uCzs(t)。

解：

I(s)=(sC+

U(s)11sL

+G)UC(s) H(s)=C=1/(sC++G)=2

I(s)sLsLC+sLC+1sL