自动控制原理试题与总结(新)2(10)

， e(s)应该包含R(s) 1/s3的全部极点。

T1 T2 K2aT T2

，则a 1

K2 1 K2b

b

1

K2

[注]：要求会求误差传递函数，包括扰动下的误差传递函数（一般单位反馈）。

①

线性系统的根轨迹法

要求： 根据给出系统结构图---求开环传递函数---得出根轨迹方程---化成标准形式—判断根轨迹类型---绘制根轨迹----完成对稳定性、动态性能和稳态性能的分析。

一、 ※※根轨迹定义：开环系统某一参数从 0 时，闭环系统特征方程式的根（闭环极点）在[s]平面变化的轨迹。 [注]：根轨迹是闭环系统特征方程式的根的轨迹。 二、根轨迹法中开环传递函数的标准形式——零极点形式

k (s zj)

G(s)H(s)

m

(s p)

i

i 1

j 1n

,n m，k称为开环系统根轨迹增益

[注]：变化的参数以规范形式k出现在分子上。

开环系统零极点形式表示，s项的系数为1； 三、根轨迹方程从哪里来？----※根据闭环系统特征方程 四、※※※根轨迹绘制的基本规则（180度和0度）（前8条）

[注]：180度和0度的差别主要是相角条件有关的不同。注：相角逆时针为正。 [注]：注意绘制的主要步骤必须有——因有步骤分，而且要标注上前头方向。

k(s 2)

例1：某负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s) 2，试绘制系统的概

s 2s 3

略根轨迹。

解：要判断是180°根轨迹还是0°根轨迹，根据根轨迹方程

k(s 2)

1。标准型——180°根轨迹

s2 2s 3

1：根轨迹的起点和终点。

G(s)H(s)

起点p1 1

p2 1 （有复极点有起始角），n 2