自动控制原理试题与总结(新)2(8)

其中，误差传递函数 e(s)

E(s)1

,H(s) 1， R(s)H(s)[1 G(s)H(s)]E(s)1

,H(s) 1 R(s)1 G(s)

e(s)

2．终值定理法求稳态误差

如果有理函数sE(s)除了在原点有唯一的极点外，在s右半平面及虚轴解析，即sE(s)的极点均位于s左半平面（包括坐标原点），则根据终值定理可求稳态误差。

ess( ) ess limsE(s) lims e(s)R(s)

s 0

s 0

[注]：一般当输入是为阶跃、速度、加速度信号及其组合信号时，且系统稳定时，可应用终值定理求稳态误差。

3．系统型别ν-定义为开环传递函数在s平面的积分环节个数。

KΠ( is 1)s

νm

G(s)H(s)

Π(Ts 1)

j

j 1

i 1n ν

,n m

其中，K：系统的开环增益（放大倍数），ν为型别。

4．基于静态误差系数的稳态误差---当-输入为阶跃、速度、加速度信号及其组合信号时，

RK

一 静态位臵误差系数 Kp limG(s) limν，ess

s 0s 0s1 Kp

RK

e ， ss

s 0s 0sν 1Kv

RK

三 静态加速度误差系数 Ka lims2G(s) limν 2，ess

s 0s 0sKa

要求：根据给出系统开环传递函数和输入，能用静态误差系数能够求出稳态误差。

例5： 如图

二 静态速度误差系数 Kv limsG(s) lim

求系统当 k=10, 输入为 r(t)=1.5t.时的稳态误差。 解： 开环传递函数

G(s)

105

, 1

s(s 2)s(0.5s 1)