自动控制原理试题与总结(新)2(20)

A点：K 20， 1，|OA| 2

求K ?， 1，|OA| 1，由此，K 10（1分）幅相曲线与负实轴交

于A点

B点：K 20， 2，|OB| 0.5

求K ?， 2，|OB| 1，由此，K 40（1分）幅相曲线与负实轴交

于B点

注意：K ，表明与与负实轴的交点越负，即越往左边。 分析：因为P 0,所以

当0 K 10，Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，系统稳定（1分）； 当10 K 40，Nyquist曲线顺时针包围（-1，j0）点，系统不稳定（1分）； 当K 40，Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，上下穿越抵销，系统稳定（1分）； 注意：求稳定的范围总是与临界稳定时的参数有关，所有域中的分析方法皆是如此。

，判断使得系统稳定的参数范围。

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2．对数频率稳定判据：

极坐标图 伯德图

(-1,j0)点 0dB线和-180相角线 (-1, -∞)段 0dB线以上区域

结论：Nyquist曲线自上而下（自下而上）穿越（-1，j0）点左侧负实轴相当于 Bode图中当L(ω)>0dB时相频特性曲线自下而上（自上而下）穿越-180°线。

L( )

0

( )

例6： 一反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)H(s)

K

，试用对数频率稳定判据判

s2(Ts 1)