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自动控制原理试题与总结(新)2(5)

时间:2025-04-26   来源:未知    
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[注1]:※※css为稳态分量,它的变化由输入信号的形式(上例中r(t) 1(t))决定;

※ ※cts(上例中cts e t/T)为暂态分量,由闭环传递函数的极点(上例

1

中s )决定。

T二、线性系统稳定的充要条件是闭环特征根均需具有负实部或者说 (s)的极点都在在s平面左半部分。---系统稳定性是系统本来的固有特性,与外输入信号无关。

(1) 只有当系统的特征根全部具有负实部时,系统达到稳定。 (2) 如果特征根中有一个或一个以上具有正实部,则这表明系统不稳定; (3) 如果特征根中具有一个或一个以上的零实部根,而其余的特征根均

具有负实部,则脉冲响应函数趋于常数,或者趋于等幅正弦(余弦)振荡,称为临界稳定。

[注2]: 根据如果 (s)极点都在s平面左半部分,则暂态分量cts随时间增大而衰减为0;

如果 (s)极点有一个都在s平面右半部分,则暂态分量cts随时间增大而发散。

三、※※※二阶系统单位阶跃响应及其欠阻尼情况下指标计算 1.熟悉二阶系统单位阶跃响应的3个对应关系,即:

不同阻尼比 类型—不同单位阶跃的时间响应波形图c(t)---不同系统稳定性 2.二阶系统欠阻尼单位阶跃响应的指标计算:欠阻尼二阶系统上升时间、峰值时间、调节时间、超调量计算(公式必须牢记)

tp

tr d

d

c(tp) c( )c( )

% p

ts

4

100% e 100%,

n

, 0.02,或ts

3

n

, 0.05

其中,阻尼角 arctan

d 例2:2004年考题已知控制系统如图所示, (1) 确定使闭环系统具有 0.7及

G1(s)

;H(s) s

s(s 6)

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