高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2132.(16)

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【考情解读】

1.考查指数函数的求值、指数函数的图象和性质；

2.讨论与指数函数有关的复合函数的性质；

3.将指数函数与对数函数、抽象函数相结合，综合考查指数函数知识的应用． 【重点知识梳理】

1．根式的性质 (1)(n a)n ＝a. (2)当n 为奇数时n an ＝a.

当n 为偶数时n an ＝{ a a≥0

－a a<0.

2．有理数指数幂

(1)幂的有关概念

①正整数指数幂：an ＝a·a·…·a n 个 (n ∈N*)．

②零指数幂：a0＝1(a≠0)．

③负整数指数幂：a －p ＝1ap (a≠0，p ∈N*)．

④正分数指数幂：a m n ＝n am(a>0，m 、n ∈N*，且n>1)．

⑤负分数指数幂：a －m n ＝1a m n ＝1n am

(a>0，m 、n ∈N*，且n>1)．

⑥0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．

(2)有理数指数幂的性质

①aras ＝ar ＋s(a>0，r 、s ∈Q)；

②(ar)s ＝ars(a>0，r 、s ∈Q)；

③(ab)r ＝arbr(a>0，b>0，r ∈Q)．

3．指数函数的图象与性质

y ＝ax a>1 0<a<1 图象

定义域 (1)R