高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2132.(5)

则(a ＋c)(c －a)－b(b －a)＝0，

所以a2＋b2－c2＝ab ，

所以a2＋b2－c22ab

＝12， 结合余弦定理知，

cosC ＝12，又0°<C<180°，

所以C ＝60°.

【高考风向标】

1.【高考新课标1，文2】已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =( )

（A ）(7,4)--（B ）(7,4)（C ）(1,4)-（D ）(1,4)

【答案】A

【解析】∵AB OB OA =-=（3,1），∴BC =AC AB -=(7,4)，故选A.

1．（·重庆卷） 已知向量a ＝(k ，3)，b ＝(1，4)，c ＝(2，1)，且(2a －3b)⊥c ，则实数k ＝( )

A ．－92

B ．0

C ．3 D.152

【答案】C

【解析】∵2a －3b ＝2(k ，3)－3(1，4)＝(2k －3，－6)，又(2a －3b)⊥c ，∴(2k －3)×2＋(－6)＝0，解得k ＝3.

2．（·福建卷） 在下列向量组中，可以把向量a ＝(3，2)表示出来的是( )

A ．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)

B ．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)

C ．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)

D ．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)

【答案】B

【解析】由向量共线定理，选项A ，C ，D 中的向量组是共线向量，不能作为基底；而选项B 中的向量组不共线，可以作为基底，故选B.

3．（·山东卷） 已知向量a ＝(m ，cos 2x)，b ＝(sin 2x ，n)，函数f(x)＝a·b ，且y ＝f(x)的图像过点⎝⎛⎭⎫π12，3和点⎝⎛⎭⎫2π3，－2.