高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2132.(15)

解 (1)由已知得AB →＝(2，－2)，AC →＝(a －1，b －1)．

∵A 、B 、C 三点共线，∴AB →∥AC →，

∴2(b －1)＋2(a －1)＝0，即a ＋b ＝2.

(2)∵AC →＝2AB →，∴(a －1，b －1)＝2(2，－2)，

∴⎩⎪⎨⎪⎧ a －1＝4b －1＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧

a ＝5

b ＝－3， ∴点C 的坐标为(5，－3)．

10．已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及OP →＝OA →＋tAB →，试问：

(1)t 为何值时，P 在x 轴上？在y 轴上？在第三象限？

(2)四边形OABP 能否成为平行四边形，若能，求出相应的t 值；若不能，请说明理由．

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