高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2132.(3)

∴⎩⎪⎨⎪⎧ －6m ＋n ＝5，－3m ＋8n ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧

m ＝－1，n ＝－1. (3)设O 为坐标原点，∵CM →＝OM →－OC →＝3c ，

∴OM →＝3c ＋OC →＝(3,24)＋(－3，－4)＝(0,20)．

∴M(0,20)．又∵CN →＝ON →－OC →＝－2b ，

∴ON →＝－2b ＋OC →＝(12,6)＋(－3，－4)＝(9,2)，

∴N(9,2)．∴MN →＝(9，－18)．

【提分秘籍】

向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行．若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则．

【举一反三】

(1)已知平面向量a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，则向量12a －32b 等于( )

A ．(－2，－1)

B ．(－2,1)

C ．(－1,0)

D ．(－1,2)

(2)已知A(7,1)、B(1,4)，直线y ＝12ax 与线段AB 交于C ，且AC →＝2CB →，则实数a ＝________.

题型三向量共线的坐标表示

例3 (1)已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m)，且a ∥b ，则2a ＋3b ＝________.