高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2132.(12)

【高考押题】

1．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量A B →同方向的单位向量为( )

A.⎝

⎛⎭⎫35，－45B.⎝⎛⎭⎫45，－35 C.⎝⎛⎭⎫－35，45D.⎝⎛⎭

⎫－45，35 答案 A

解析 A B →＝O B →－O A →＝(4，－1)－(1,3)＝(3，－4)，

∴与A B →同方向的单位向量为A B →|A B →|

＝⎝⎛⎭⎫35，－45. 2．在△ABC 中，点P 在BC 上，且BP →＝2PC →，点Q 是AC 的中点，若PA →＝(4,3)，PQ →＝(1,5)，则BC →等于

( )

A ．(－2,7)

B ．(－6,21)

C ．(2，－7)

D ．(6，－21)

答案 B

解析 BC →＝3PC →＝3(2PQ →－PA →)

＝6PQ →－3PA →＝(6,30)－(12,9)