高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2132.(7)

(1)若PA →＋PB →＋PC →＝0，求|OP →|；

(2)设OP →＝mAB →＋nAC →(m ，n ∈R)，用x ，y 表示m －n ，并求m －n 的最大值．

(2)∵OP →＝mAB →＋nAC →，

∴(x ，y)＝(m ＋2n ，2m ＋n)，

∴⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋2n ，y ＝2m ＋n ，

两式相减得，m －n ＝y －x ，

令y －x ＝t ，由图知，当直线y ＝x ＋t 过点B(2，3)时，t 取得最大值1，故m －n 的最大值为1.

6．（·安徽卷） 在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，两定点A ，B 满足|OA →|＝|OB →|＝OA →·OB →＝

2，则点集{P|OP →＝λOA →＋μOB →，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是( )

A ．2 2

B ．2 3

C ．4 2

D ．4 3

【答案】D