八上数学学案

第一章《勾股定理》

第一课时《1、探索勾股定理》

一、学习目标：

1、认识并记住勾股定理；

2、会用勾股定理求直角三角形边。

二、预习准备：

三角形的三边关系：（1）三角形的任意两边之和 第三边；（2) 三角形的

任意两边之差 第三边；

三、预习指导：

1、思考教材P2引例，猜想直角三角形三边关系：。

2、通过完成教材P2—4的“做一做”的问题。归纳出: 勾股定理：

(1) 你作出的直角三角形三边长分别是。这三边的平方的关系

是 。

(2)图1—2中SA SB ,SC .它们的关系

是 。

你得到这些正方形面积的方法是

(3)图1—3中SA . SB SC 它们的关系

是。

你得到这些正方形面积的方法是

(4)在单位长度更小的方格纸上画出直角边长为1.6和2.6的直角三角形，

SA SB , SC .它们的关系是。你得

到这些正方形面积的方法是

(5)通过上面的探索，我们得出勾股定理的内容

是：。

3、记住勾股定理的内容；

4、利用勾股定理完成“想一想”。 旗杆折断前有过程。

四、预习检测：

1、Rt△ABC中，∠C=90°，a=2,c=4,b=___

2、Rt△ABC中∠C=90°a=1,b=3,c=____

3、Rt△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a=____,b=____

4、已知直角三角形的两边分别为5和12.求第三边的长和这个三角形的面积。

五、拓展资料：

如下图所示，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60°，求BC的长.

六、预习小结：

1、认识勾股定理，通过数方格和测量等方法计算正方形面积探索勾股定理，