八上数学学案(5)

柱的侧面展开而转化为平面上的路线问题。思考：

(1) 圆柱的侧面展开图是 形。

(2) 为什么线段AB最短？

(3）你是怎样计算AB的长的？

2、做23页做一做，(1）这是一个需要用勾股定理逆定理来解决的实际问题，

同学们先自己寻找办法再说明李叔叔办法的合理性。

(2）你替小明想的办法是什么？

四、预习检测：

1、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC：AB= 。

2、等边三角形的边长为a,则高AD= ,面积= 。

3、如果梯子的底端离建筑物的距离为9米，那么15米长的梯子可以到达建筑

物的高度是多少？

五、拓展资料：

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，满足

PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数。

六、预习小结：

1、引例中要同学们按书上要求拿出自己做的圆柱动手画一画，剪一剪。猜

一猜。

2、在“做一做”中先让同学们说出自己的办法，再说明李叔叔的办法的合

理性。

第二章《实数》

第一课时《1、数怎么又不够用了》（一）

一、学习目标：

1、通过拼图活动感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.

二、预习准备：

准备两个边长为1的小正方形。

三、预习指导：

1、 （1）用准备的小正方形完成32页的引例；1)画出你所拼的图形。

（2）该图形的面积是

（3）边长a满足的条件是 。

（4）则边长a可能为整数吗？12 22 32 。

1 2 2 1 2

3

1 4 2 。则边长a可能为分数吗？

（5）通过以上探索你认为a可能为有理数吗？为什么？

2、仿照前面的方法完成32页“做一做”。

3、通过以上探索你认为a，b是否存在？它们可能是有理数吗？

四、预习检测：

1请你辨别：

如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形

图1

边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.

2、我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3∶2，国旗通用制作尺寸为长240

cm，宽160 cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数

吗？

五、 拓展资料：

如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,AC=6,AD=5,问CD

分数吗？可能是有理数吗？

六、预习小结；

1、通过剪一剪，拼一拼，思考32页引例中（2），（3）问题；

（2）不是，∵1<2<4,而a2=2

∴1< a2<4,若a>0,1<a<2,∴在1和2之间不存在另外的整数.

（3）不是，因为任何分数的平方不可能是整数.

2、仿照前面的解答说明“做一做”中的b不是有理数。

第二课时 《1、数怎么又不够用了》（二）

一、学习目标：

1、记住并理解无理数的概念。

2、能判断给出的数是否为无理数；

3、借助计算器探索无理数是无限不循环小数。

二、预习准备：

1、找出5个无理数和5个有理数。

2、估计a2=2中的a是多大的数。

三、预习指导：

1、认真观看图2-2的三幅图，思考34页引例的3个问题。

1) 图2-2中三个正方形的面积关系是S1S2S3。

2）S1，S2S3，这三个正方形的边长有什么大小关系？

2、自己设计方案估算a的范围，并与小明的探索结论进行比较。

3、完成34页“做一做”。

4、把35页“议一议”中的分数化成小数，并从中总结出规律，有理数总可

以用 或 。得出无理数的概念并理解记住。

5、做35页“想一想”你找的无理数是 。