2012年北京市西城区高三数学复习参考资料(10)

所以2

c

22

a b

a b

1

1

12

a b

1

43

，所以cmax log2

1n

43

2 log23.

21．① 当n是正奇数时，原不等式化为a (2

则a 2；

② 当n是正偶数时，原不等式化为a 2 则a 2

12 32.

1n

)，欲使上式对于任意正奇数n恒成立，

，欲使上式对于任意正偶数n恒成立，

22．点P在已知椭圆C的内部（含边界）． 23．y

4e

x

x2

(e 1)

e

x

41e

x

1，即 1 tan 0，所以 [ 2

3π4

,π).

24．由 x 的含义知a ( 1,0]； 设2x

12

k Z，则x

2k 14

，3x 1 k 1

2k 34

2k 34

.

于是，原方程等价于 解得

112

k

72

2k 34

1，即 2 1，

94

，所以k 5，或k 4，相应的x ，或

74

.

25．将这19个的正整数按被3除的余数分为3类：从每类中各取3个数或3类中各取1个数

符合要求.

2

27．设sinx t，则0 t 1.从而f(x)转化为g(t) tk (1 t)k.

由g (t) kt得当0 t 当

12

k 1

k(1 t)

k 1

，

k 1

12

时，g (t) k[t

k 1

(1 t)

k 1

k 1

] 0；

t 1时，g (t) k[t

1

(1 t)] 0. 1

于是，函数g(t)在(0,)内为减函数，在(,1)内为增函数.

2

2

故g(t)（即f(x)）得最小值为g() ()

2

2

11

k 1

.

三、解答题：

28．（Ⅰ）由a 2bsinA，根据正弦定理得sinA 2sinBsinA，所以sinB

由△ABC为锐角三角形得B

π6

12

，

．