2012年北京市西城区高三数学复习参考资料(3)

19．已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为fP(x)

B?U，给出下列四个结论：

1,x P, 0,x ðUP.

对于A?U，

① 对 x U，有fð

U

A

(x) fA(x) 1；

② 对 x U，若A?B，则fA(x) fB(x)； ③ 对 x U，有fA B(x) fA(x) fB(x)； ④ 对 x U，有fA B(x) fA(x) fB(x)． 其中，所有正确结论的序号是 ．

20．若实数a,b,c满足2a 2b 2a b，2a 2b 2c 2a b c，则c的最大值是

21．若对 n N，总有( 1)a 2

*

n

( 1)n

n 1

成立，则实数a的取值范围是_________.

22．已知椭圆C:

x

2

2

y 1的两个焦点分别为F1,F2，点P(x0,y0)满足

2

x02

2

y0 1，则

2

|PF1| |PF2|的取值范围是_________.

23．已知点P在曲线y

是_________.

24．设x R，定义 x 为不小于实数x的最小整数（如 π 4, π 3）.若n Z，

则满足 n a n的实数a的取值范围是______；若x R，则方程 3x 1 2x 的根为_______.

25．在不超过19的正整数中，每次不重复地取出3个数，使其和能被3整除.则不同取法的

种数为_________.

12

4e 1

x

上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围