2012年北京市西城区高三数学复习参考资料(17)

12m(y1 y2 72)(y 36)(y 36)

21

22

22

m3

2k，

所以，k1,k,k2成等差数列.

37．（Ⅰ）解：f (x) aeax

(x 1)[(a 1)x 1]

x

2

．

① 当a 1时，令f (x) 0，解得 x 1．

f(x)的单调递减区间为( , 1)；单调递增区间为( 1,0)，(0, )．

当a 1时，令f (x) 0，解得 x 1，或x

1a 1

．

1a 1

, )；单调递增区

② 当 1 a 0时，f(x)的单调递减区间为( , 1)，(

间为( 1,0)，(0,

1a 1

)．

③ 当a 0时，f(x)为常值函数，不存在单调区间． ④ 当a 0时，f(x)的单调递减区间为( 1,0)，(0,

( , 1)，(

1a 1

, )．

1a 1

)；单调递增区间为

（Ⅱ）解：① 当a 0时，若x (0, )，f(x)min f(，f(x)max f( 1) ex ( ,0)

a

1a 1

a

) e

a 1

(a 1) 1；若

2

1，不合题意．

② 当a 0时，显然不合题意． ③ 当 1 a 0时，取x1

f(x2) e

a

a2

，则f(x1) e

a

2

2

(a 1) 0；取x2 1，则

0，符合题意．

1 a

④ 当a 1时，取x1 1，则f(x1) e 0；取x2 1，则f(x2) e 0，

符合题意．

综上，a的取值范围是[ 1,0)．

38．解：由图，设A

点坐标为(x

,x 2,

则B(1

．由图可得1 x，