2012年北京市西城区高三数学复习参考资料(2)

6．已知椭圆G:

xa

22

yb

22

1(a b

0)的离心率为

2

．⊙M过椭圆G的一个顶点和一

个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（ ） （A）4

7．已知A，B是抛物线y2 4x上的动点，且OA AB（O为原点），那么点B的纵坐标的取值范围是（ ） （A）( , 4] [4, ) （C）( , 8] [8, )

8．已知函数f(x)是定义在(0, )上的增函数，当n N*时，f(n) N*．若f[f(n)] 3n，其中n N*，则f(4) （ ） （A）5

9．如图，宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的 细杆AB能水平地通过拐角（细杆粗细忽略不计），则另一 走廊的宽度至少是（ ） （A

）

10．在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，E,F分别是AA1，C1D1的中点，则四面体BCEF

的体积与正四棱柱ABCD A1B1C1D1的体积之比是（ ） （A）

11．

【理】函数f(x) （A

）

（B）8 （C）12 （D）16

（B）( , 6] [6, ) （D）( , 12] [12, )

（B）6 （C）7 （D）8

（B

） （C

） （D

）

16

（B）

17

（C）

18

（D）

19

）

（B

）（C）3 （D

12．【理】如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF 成60 的二面角，M,N分别是线段AC,BF上的点，且

AM FN，则线段MN长度的取值范围是（ ）

（A）[,2]

21

（B）[1,2]

（C

）2] （D

）2]

二、填空题：

13．已知向量a

(1,sin )，b (cos ，其中 R．则|a b|的取值范围是_____.

14．已知A，B

是两个定点，AB C满足AC 4，BC的垂直平分线交AC

于点M，则MA MB的取值范围是_____.

15．【理】正三棱柱ABC A1B1C1中，P，E分别为侧棱BB1，CC1上的动点（含端点），

D为BC的中点，且PD PE.则直线PA，PE所成角的大小为_____.

0 x 2,

16．已知不等式组 x y 2 0,所表示的平面区域为W，则W的面积是_____；设点

3x 2y 4 0

P(x,y)，且P W，当x y最小时，点P坐标为_____．

2

2

17. 如图，圆形花坛分为4部分，现在这4部分种植花卉，要求

每部分种植1种，且相邻部分不能种植同一种花卉．现有5 种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有_____种． （用数字作答）

18. 如果直线y kx 2总不经过点(cos ,sin )，其中 R，那么k的取值范围是_____

. ．．．