2012年北京市西城区高三数学复习参考资料(6)

35．【理】已知抛物线y x2，过点P( 1, 1)的直线l交抛物线于P1,P2两点. （Ⅰ）求直线l斜率k的取值范围； （Ⅱ）设点Q在线段P1P2上，且

36．已知抛物线y2 12x的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A,B两点.在直线l上任取一点N，记k1,k2,k依次为直线NA,NB,NF的斜率，证明：k1,k,k2成等差数列.

37．已知函数f(x) e

ax

1PP1

1PP2

2PQ

，求点Q的轨迹方程.

(

ax

a 1)，其中a 1.

（Ⅰ）求f(x)的单调递减区间；

（Ⅱ）若存在x1 0，x2 0，使得f(x1) f(x2)，求a的取值范围.

38．如图，矩形ABCD

内接于由函数y

y 1 x

及y 0的图象围成的封闭图形，其中顶点C,D在直线

y 0上，求矩形ABCD面积的最大值．

39．已知函数f(x) (a 1)lnx ax 1. （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）设a 1.如果对任意x1,x2 (0, )，|f(x1) f(x2)| 4|x1 x2|，求a的取值范围.

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