手机版

Heron三角形与完全长方体(9)

发布时间:2021-06-07   来源:未知    
字号:

全国中学生科技大赛参赛作品

S 224 70 55 99 23 3 5 11.

由角平分线公式:三条角平分线分别为:

222600 p(p m)nk 224 70 132 53 , n k169 12521

2230800dn p(p n)mk 224 55 154 53 , m k154 125279

2248048dk p(p k)mn 224 99 132 154 . n m169 154323dm

所以本原Heron数组(154,169,125)所构成的三角形的三条角平分线都是有理数。

定理3.2 设(a,b,c)为一组钝角三角形的本原Heron数组,即满足c2 a2 b2,则由公式

m a2(b2 c2 a2) 2222 n b(a c b) k c2(c2 a2 b2)

给出的数组(m,n,k)是一组Heron数组且相应的Heron三角形的三条角平分线都是有理数。

证明:设 ABC是三边分别为Heron数组(a,b,c)的本原Heron三角形, 由假设条件知: ABC是钝角三角形,因此 ABC的外接圆的圆

B( 图2 )MKANCH

Heron三角形与完全长方体(9).doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
×
二维码
× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
注:下载文档有可能出现无法下载或内容有问题,请联系客服协助您处理。
× 常见问题(客服时间:周一到周五 9:30-18:00)