08、09、10、11近四年上海高考数学试卷分析(12)

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第五章

08、09、10、11年上海高考试卷立几部分摘录 2008年（理）

13. 给定空间中的直线l及平面 ，条件“直线l与平面 内无数条直线都垂直”是“直线l与平面 垂直”的（ C ）条件 A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要 16.(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点， 求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示） .

2009年（理） 5．如图，若正四棱柱AD

高 为4，则异面直线BD1与ABCD A1BC11D1的底面连长为2，

A1

D1

B1

C

B

C1

所成角的大小是______________（结果用反三角函数表示）

.

8.已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1 2R2 3R3，则它们的表面积S1，S2，S3，

满足的等量关系是___________.

19（本题满分14分） 如图，在直三棱柱

ABC A1B1C1中，AA1 BC AB 2,

AB BC,求二面角B1 AC1 C1的大小。

2009年（文）

5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，

高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________

(结果用反三角函数值表示).

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6.若球O1、O2表示面积之比

S1R

4，则它们的半径之比1=_____________.2 S2R2

8.若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 。

8

3

16．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥

的主视图是（ B ） 2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（理科） 12．如图所示，

在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去 AOB,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O

为顶点的四面体的体积为

3

解析：翻折后的几何体为底面边长为4，侧棱长为22的正三棱锥，

高为

263

所以该四面体的体积为

1132682 16 32233

21、（本大题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）. (1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该 最大值（结果精确到0.01平方米）;

（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面米时，求图中两根直线示） ．

2010年（文）

6.已知四棱椎P ABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA96 。

20.（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分

.

半径为0.3三角函数表

A1B3与A3B5所在异面直线所成角的大小（结果用反

底面ABCD，且PA 8，则该四棱椎的体积是