08、09、10、11近四年上海高考数学试卷分析(15)

最新四年上海高考数学试卷详细、权威分析,全面深入

理科立几放在了第12题，考查椎体体积，但是图形需要学生通过条件来转换，而不是直接给出的，这样无形中就增加了难度，文科则依然采用直接告知法，图形简明清晰，难度也就自然降低了很多；但是文理科这次的共同点出现在了解答题的第（1）小题，通过建模解决立几问题，题型比较新颖，需要学生较强的观察和运用及转化能力才能顺利完成，而理科第（2）小题，延续了异面直线所成角的知识点考查，但是，在图形较为复杂的情况下，学生犯错误的可能性也就增大了，至于文科，则延续了09年特点，考查三视图，只是有关三视图问题放到了大题中，这样，使得相关问题的出题有了新意，运用基础知识来考查文科考生对立体图形的理解和描述能力，同时一定程度上增加了问题的难度。2011年，文理科同时考了两题关于椎体的体积或侧面积问题，解答题条件几乎是一样的，但是，在对待文理上面还是有明显差异的，理科第（1）小题考的是二面角的三角比关系，第（2）小题求四棱柱的高，而文科与10几乎相同求异面直线所成角与四棱柱的体积，明显降低了知识点的难度。

四、考纲中对于立几考查知识点的基本要求：

对于上述各年所出现的立几相关知识，在《上海市高中数学课程标准》中，明确给出了学习要求。对于空间直线与平面的位置关系、异面直线所成角及二面角的学习水平为C级，掌握直线和平面所成的角的概念，会在简单的空间图形中用向量方法进行有关角的度量计算。关于空间异面直线能解决简单的问题。掌握直线和平面所成的角、二面角等概念，会在简单的空间图形中用向量方法进行有关角的度量计算。

柱体、锥体、球等知识，学习水平都在C级。掌握柱体的有关概念和直棱柱的有关性质、锥体的有关概念和正棱锥的有关性质，进一步研究柱体和锥体的表面积、体积的计算问题。类比圆的研究，对球及有关截面的性质深入探讨；知道球面距离和经度、纬度等概念，进一步认识数学与实际的联系。

三视图的基本知识，学习水平为B级，利用实物、模型及其图形表示，了解三视图的特征，能辨识具体模型的三视图和由三视图想象模型。三视图的画法，学习水平为C级，掌握画三视图的基本方法，会画简单形体的三视图。

其它知识点，如平面及其表示法、几何体的直观图、平面和平面的垂直关系以及距离等等，学习水平基本属于C级，但是在高考中基本没有单独出现过。

五、高考中立几知识点的教学要求及展望：

从这几年对于立几问题的考查和实践证明，对于立几的考查一般理科要求高于文科，理科题目变化相对文科灵活一些。知识点主要还是围绕了线线所成角、线面所成角、面面所成角、线面位置关系、旋转体、三视图、棱锥的体积，涉及到圆锥、圆柱、球、棱锥、棱柱等概念，从往年高考动向来看，基本都是对基本层面的考查，难度不是很高。另外，利用空间向量解决问题依然是理科的一个重要方向，所以，建议在教学上能加强利用向量来解决空间问题的力度。当然，前提是必须对学生认识空间图形的能力进行必要指导并有所提升，这样会有助于学生利用向量解决空间几何问题的能力；在“三个角”（即线线所成角、线面所成角、面面所成角）的教学中，注重对于概念的理解，方法的指导，并对理科学生强化向量解题的重要性。三视图仍将成为文科考查的一个重点方向，加强训练，不要在这个地方出现无谓的失分。对于平面的基本性质这一知识点，应该严格按照考纲要求来教学，要能对点线、点面、线面、面面等位置关系掌握、并能辨别一些相交、平行、垂直关系，尤