历届“希望杯”全国数学邀请赛

2001年度初一第二试“希望杯”全国数学邀请赛

一、选择题:(以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.)

1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则( ). (A)a=0 (B)a=-1

(C)a=1 (D)不存在这样的a值

2.如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

3.我国古代伟大的数学家祖冲之在距今1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在

35522

为密率、为约率,则( ). 1137

3333552233335522

1.429 (A)3.1415 ;(B);(C);(D)

10611371061137

3.1415926和3.1415927之间,并取

4.已知x和y满足2x+3y=5,则当x=4时,代数式3x+12xy+y的值是( ).

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

5.两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( ). (A)273 (B)819 (C)1911 (D)3549

6.用一根长为a米的线围成一个等边三角形, 测知这个等边三角形的面积为b平方米.现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为( )米.

(A)

2

2

2b4b6b8b; (B); (C); (D) aaaa

7.If we let<a>be the greatest prime number not more than a, thenthe result of

the expression<<3>×<25>×<30>>is ( ). (A)1333 (B)1999 (C)2001 (D)2249

(greatest prime number最大的质数;result 结果;expression表达式)

8.古人用天干和地支记次序,其中天干有10个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸. 地支有12个:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行:

甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

从左向右数,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅 则当第2 次甲和子在同一列时,该列的序号是( ).

(A)31 (B)61 (C)91 (D)121

2

9.满足(a-b)+(b-a)·│a-b│=ab,(ab≠0)的有理数a和b,一定不满足的关系是( ) (A)ab<0 (B)ab>0 (C)a+b>0 (D)a+b<0 10.已知有如下一组x、y和z的单项式

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