历届“希望杯”全国数学邀请赛(13)

b-a是假分数,∴

2

1

<1 B不符合 b a

(a-b)≤9 ∴ D不符合 选(C).

10.比50小的奇质数有3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47, 其和为326. 326÷14=23

2

,其最近的整数部分为23 7

选(A).

11.设短直角边为x,则长直角边为(x+1) ∴(x+1)+x=2

2

2

∴x1=2,x2=-3(舍) 填35.

12.设小组总人数为x,男生为y.

4050x y x 10010021 即x y x

52

∴

2

5y x x y5

∴ ∴ 2 把y取1、2、3整数,经验证,当y=3

1 y x x 2y 2

时,6 x

15

,整数x为7,所以数学小组成员至少为7人,填7. 2

13.设甲、乙同学跑了x秒,则小狗跑了(x-6)秒. 2(x-6)+3(x-6)=400-2×6-3×6 x=80 80-6=74(秒) 74×6=444(米) 填444.

14.设小红妈妈存入奖金x元

2.2520

1 1 x 108 100100

x=6000 填6000.

15.根据已知可得, SΔABC=S梯形BCDE

∴SΔABC-S梯形BCFE= S梯形BCDE- S梯形BCFE,即SΔcdf= SΔaef