历届“希望杯”全国数学邀请赛(16)

(C)不可能是等边三角形; (D)不可能是钝角三角形.

7.有一个最多能称16kg的弹簧称,称重时发现,弹簧的长度(cm)与物体的重量(kg)之间有一定的关系.根据下荚考虑:在弹簧称重范围内,弹簧最长为( )cm

(A)18; (B)19; (C)20; (D)21 8.If<a>=

a(a 1)

for aii integers(整数)a,an b=<8>,then<b>is( ) 2

(A)36;(B)72;(C)666;(D)1332

9.有一串数:-2003,-1999,-1995,-1991,┉,按一定的规律排列,那么这串数中前( )个数的和最小.

(A)500; (B)501; (C)502; (D)503 10.“希望杯”四校足球邀请赛规定: (1)比赛架采用单循环赛形式; (2)有胜负时,胜队得3分,负队得0分; (3)踢平时每队各得1分.

北赛结束后,四个队各自的总得分中不能出现( ) (A)8分; (B)7分; (C)6分; (D)5分; 二、填空题:(每小题5分,共50分)

11.如果方程

2003x+4a=2004a-3x的根是x=1,则a=______.

12.图1中的大,小正方形的边长均为整数(cm),它们面积之和等于

74cm,则阴影三角形的面积等于________cm.

13.如果x+x-1=0,则x+2x+3=_________.

14.If a,b,c,d are rational numders(有理数),丨a-b丨≤9,丨c-d丨≤16 and 丨a-b-c+d

2

3

2

2

2

丨=25,then丨b-a丨-丨d-c丨=___________. 18

15.a和2都是正整数,则a=___________.

a a 1

C