历届“希望杯”全国数学邀请赛(10)

2002年度初一第二试“希望杯”全国数学邀请赛

一、选择题:(每小题5分,共50分) 以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内. 1.2002+(-2002)-2002×(-2002)÷2002=( ). (A)-4004 (B)-2002 (C)2002 (D)6006 2.下列四个命题:

①如果两个角是对顶角,则这两个角相等. ②如果两个角相等,则这两个角是对顶角.

③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等. ④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角. 其中正确的命题有( ).

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

3.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日蛋糕, 园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给10个小朋友.若沿竖直方向切成这块蛋糕, 至少需要切( )刀.

(A)3 (B)4 (C)6 (D)9

2222

4.当x取1到10之间的质数时,四个整式:x+2, x+4, x+6, x+8的值中,共有质数( )个 (A)6 (B)9 (C)12 (D)16

2

5.If a is an odd number,then there must exist an integer n such that a-1=( ). (0dd number奇数;there must exist一定存在;such that使得) (A)3n (B)5n (C)8n (D)16n

6.如图,直线上有三个不同的点A、B、C,且AB≠BC.那么,到A、B、C三点距离的和最小的点( ).

(A)是B点; (B)是线段AC的中点; (C)是线段AC外的一点; (D)有无穷多个 7.下面四个命题中一定不正确的命题是( ). (A)3ab 和3ba是同类项; (B)3x-1=0和3+

3

3

27

27

2

=0是同解方程 x 1

M

C

(C)a-3和3-a互为倒数; (D)x-b和-x-b互为相反数 N8.如图,O为直线AB上的一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,

AB

则图中互余的角有( ). O(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对

9.如图,点A、B对应的数是a、b,点A在-3,-2对应的两点(包括这两点)之间移动,点B在-1、0对应的两点(包括这两点)之间移动,则以下四式的值, 可能比2008大的是( ). (A)b-a; B.

1112

; C. ; D.(a-b)

abb a

10.Let a be the average of all odd prime numbers less than 50. The integer,most

close to a,is( ) (average平均值;odd prime number奇质数).

(A)23 (B)24 (C)25 (D)26