历届“希望杯”全国数学邀请赛(14)

∴ 阴影部分面积= R

14

2

25 3

18.75 4

填18.75

16.根据题意,轿车由北京到广州需要油8×(2300÷100-1)+6=182(升) 183÷50=3

16

(次). 25

所以需要加油4次. 填4.

17.根据图形及题意,可得蜂巢 一圈:1+5=6=1×6 二圈:12=2×6

三圈:18=3×6 ………

第27层增加:(27-1)6个蜂巢.

∴ 共有蜂巢1+(1+2+3+ 26)×6=1+(27×13)×6=2106+1=2107(个) 填2107

18.把x=2,y=-1,z=-3分别代入方程组,得

2m n 3 7 R 2 4n 3 6m 5, 解得 m 7

n 10 2 1 3 R

∴ m-7n+3R=7-7×(-10)+3×(-2)=113

应填113

2

19. 161=25921,∴ x=5 ,y=2. ∴ 3x+7y=15+14=29

20.从题意可知,人服药后,血液中含药是每小时升2微克.在第2小时升到4 微克,人开始有困倦感,第3小时升到6微克,第5小时下降到5微克,第7小时下降到4微克,第9小时下降到3微克;所以从第7小时以后人消除困倦感. 可知人吃药后从第2小时到第7小时之间有困倦感,共有7-2=5(小时)的时间. 应填5.

2

2