高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(10)

【点评】正确理解ξi（i=1，2）的含义是解决本题的关键.此题也可以采用特殊值法，不妨令m=n=3，也可以很快求解.

10.（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99.记Ik=|fk（a1）﹣fk（a0）|+|fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+|fk（a99）﹣fk （a98）|，k=1，2，3，则（）

A.I1＜I2＜I3

B.I2＜I1＜I3

C.I1＜I3＜I2

D.I3＜I2＜I1

【分析】根据记Ik=|fk（a1）﹣fk（a0）|+|fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+|fk（a99）﹣fk （a98）|，分别求出I1，I2，I3与1的关系，继而得到答案

【解答】解：由，故

==1，

由，故×=×＜1，

+

=，

故I2＜I1＜I3，

故选：B.

【点评】本题主要考查了函数的性质，关键是求出这三个数与1的关系，属于难题.

二、填空题

11.（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 6 .