高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(11)

【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S＞50，跳出循环体，确定输出的i 的值.

【解答】解：由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；

第二次循环S=2×1+2=4，i=3；

第三次循环S=2×4+3=11，i=4；

第四次循环S=2×11+4=26，i=5；

第五次循环S=2×26+5=57，i=6，

满足条件S＞50，跳出循环体，输出i=6.

故答案为：6.

【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法.

12.（4分）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=.

【分析】结合方差的计算公式可知，应先求出P（ξ=1），P（ξ=2），根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式不难求得.

【解答】解析：设P（ξ=1）=p，P（ξ=2）=q，则由已知得p+q=，，解得，，

所以.