高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(15)

∴AB中点坐标为（，），

∵点P（m，0）满足|PA|=|PB|，

∴=﹣3，

∴a=2b，

∴=b，

∴e==.

故答案为：.

【点评】本题考查双曲线的离心率，考查直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题.

17.（4分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是.（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）

【分析】过P作PP′⊥BC，交BC于P′，连接AP′，则tanθ=，求出PP′，AP′，利用函数的性质，分类讨论，即可得出结论.

【解答】解：∵AB=15m，AC=25m，∠ABC=90°，

∴BC=20m，

过P作PP′⊥BC，交BC于P′，连接AP′，则tanθ=，