高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(6)

A.向右平移个单位

B.向左平移个单位

C.向右平移个单位

D.向左平移个单位

【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可.

【解答】解：函数y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x的图象向右平移个单位，得到y==的图象.

故选：C.

【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查.

5.（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）

A.45

B.60

C.120

D.210

【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，项的系数，求和即可.

【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：=20.f（3，0）=20；

含x2y1的系数是=60，f（2，1）=60；

含x1y2的系数是=36，f（1，2）=36；

含x0y3的系数是=4，f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120.

故选：C.

【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力.

6.（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c.且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（）

A.c≤3

B.3＜c≤6

C.6＜c≤9

D.c＞9

【分析】由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）列出方程组求出a，b，代入0＜f（﹣1）≤3，即可求出c的范围.