高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(7)

【解答】解：由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）

得，

解得，

则f（x）=x3+6x2+11x+c，

由0＜f（﹣1）≤3，得0＜﹣1+6﹣11+c≤3，

即6＜c≤9，

故选：C.

【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法，属于基础题.

7.（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（）

A. B. C. D.

【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0＜a＜1时和当a＞1时两种情况，讨论函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象，比照后可得答案.

【解答】解：当0＜a＜1时，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象为：

此时答案D满足要求，

当a＞1时，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象为：