高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(13)

综上所述即：1≤a≤；

故答案为：.

【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题.

14.（4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 60 种（用数字作答）.

【分析】分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张.

【解答】解：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有=24种；

一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有=36种，

共有24+36=60种.

故答案为：60.

【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题.

15.（4分）设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是（﹣∞，].

【分析】画出函数f（x）的图象，由 f（f（a））≤2，可得 f（a）≥﹣2，数形结合求得实数a的取值范围.