概率论与数理统计基础知识(6)

原函数：

已知

f(x)是一个定义在区间I内的函数，如果存在着函数F(x)， 使得对I内任何

一点x，都有

F (x) f(x) 或 dF(x) f(x)dx

那么函数F(x)就称为例如：F(x)

f(x)在区间I内的原函数。

sinx是f(x) cosx在区间I ( , )上的原函数。

不定积分

在区间I内，函数分， 记作 其中：

f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)在区间I内的不定积

f(x)dx，即 f(x)dx F(x) C。

称为积分号，f(x)称为被积函数，f(x)dx称为被积表达式，x称为积分变量。

基本积分公式

f(x)dx F(x) C

由基本微分公式可得基本积分公式 1kdx kx C (k为常数)， ○2xdx ○

0dx C 1dx x C

1 1

x C ( 1)， 1

4sinxdx cosx C， ○3cosdx sinx C， ○5sec2xdx ○

112

dx tanx C， 6cscxdx dx cotx C， ○cos2xsin2x

7secxtanxdx secx C， ○8cscxcotxdx cscx C， ○9axdx ○

1xxxa C， 10edx e C， ○lna

11○

1

dx lnx C， x