一元二次方程全章导学案(18)

② ax2+bx+c=0的两根x1,x2用式子表示你发现的规律。

3、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）

ax2+bx+c=0的两根x1, x2

x1 x2 x1.x2 = = = = = = = =

练习1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2 3x 1 0 （2）2x2 3x 5 0 （3）1

3x2 2x 0

活动2 知识运用 课堂训练：

例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：

（1）x2-6x-15=0 （2）3x2+7x-9=0 （3）5x-1=4x2

例2：已知方程2x2 kx 9 0的一个根是 -3 ，求另一根及K的值。

例3:已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值

1 1 (2) 2 2(3)

例4:已知关于x的方程3x2-5x-2=0,且关于y的方程的两根

是x方程的两根的平方,则关于y的方程是__________

随堂训练

（1）x2-3x=15 （2）5x2-1=4x2+x

（3）x2-3x+2=10 （4）4x2-144=0

（5）3x（x-1）=2（x-1） （6）（2x-1）2=（3-x）2

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