一元二次方程全章导学案(3)

难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际 问题的根． 活动1：阅读教材P32 — 33 , 完成课前预习 1：知识准备

例2.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

一元二次方程的一般形式:____________________________

2223x 1x 25 09x 16 0 2：探究 (1) (2) (3)

问题: 一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m， 苗圃的长和宽各是多

少？

分析：设苗圃的宽为xm，则长为_______m．

根据题意，得___________________．

整理，得________________________． 随堂训练 1)下面哪些数是上述方程的根？ 1.写出下列方程的根： 0，1，2，3，4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 （1）9x2 = 1 （2）25x2-4 = 0 （3）4x2 = 2

22)一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程等号左右3x x 2 0的解的是（ ） 2. 下列各未知数的值是方程

两边相等的_______________的值。

A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D. x=-2 3)将x=-12代入上面的方程，x=-12是此方程的根吗？

2

4)虽然上面的方程有两个根（______和______）但是苗圃的宽只有一个答案，即3.根据表格确定方程x 8x 7.5=0的解的范围____________ 宽为_______.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根， 还要考虑这些根是否确实是实际问题的解．

练习：1.你能想出下列方程的根吗？ 22

(1) x -36 = 0 (2) 4x-9 = 0

222.下面哪些数是方程x+x-12=0的根？

4.已知方程3x 9x m 0的一个根是1，则m的值是______

-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4。

5.试写出方程x2-x=0的根，你能写出几个？

活动3：归纳内化

活动2：知识运用 课堂训练 1.使一元二次方程成立的____________的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一 元二次方程的________。

2.由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解______________ 例1.下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？

-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4。 活动4：课堂检测

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