一元二次方程全章导学案(4)

1.如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________． 2.一元二次方程x x的根是__________；方程x（x-1）=2的两根为________ 3.写出一个以x

2

2为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1：

_________________。

4.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

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(a 1)x x a 1 0的一个根是0，a的值是5. 若关于X的一元二次方程

几？你能得出这个方程的其他根吗？

活动5：拓展延伸

x 3 _____________。已知m是方程1. 若x 2x 2，则2x 4

x2 x 6 0的一个根，则代数式m2 m ________。

2. 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．

3. 方程（x+1）2

（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．

2

2x(x 1) x x 2化成一般形式是______________,二次项是____一次项4.把

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9.如果2是方程x2-c=0的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其他根吗？

10.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

22.2.1 直接开平方法解一元一次方程

系数是_______，常数项是_______。

5.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0

（ ）． 学习目标

A．1 B．-1 C．0 D．2 6.方程x（x-1）=2的两根为（ ）．

A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 7.方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）．

11

A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2

aa

8. 请用以前所学的知识求出下列方程的根。

⑴(x-2)=1 ⑵9(x-2) 2=1 ⑶x2+2x+1=4 ⑷x2-6x+9=0

4

1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．

2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．

重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的