一元二次方程全章导学案(19)

活动3： 归纳内化

一元二次方程的根与系数的关系：

活动4 课堂检测

1． 若方程ax2 bx c 0(a≠0)的两根为x1，x2则x1 x2= ，x1.x2= __ 2 ．方程2x2 3x 1 0 则x1 x2= x1.x2= __

3 ．若方程x2 px 2 0的一个根2，则它的另一个根为____ p=____ 4 ．已知方程x2 3x m 0的一个根1，则它的另一根是____ m= ____ 5 ．若0和-3是方程的x2 px q 0两根，则p+q= ____

活动5 拓展延伸

1 ．在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x=1与x=-3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p=——，q=——。

2 ．两根均为负数的一元二次方程是 （ ）

A7x2 12x 5 0 B6x2 13x 5 0C4x2 21x 5 0 Dx2 15x 8 0

3 ．若方程x2 px q 0的两根中只有一个为0，那么 （ ） A p=q=0 B P=0,q≠0 C p≠0,q=0 D p≠0, q≠0）

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4、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：

（1）x2-5x-10=0 （2）2x2+7x+1=0

（3）3x2-1=2x+5 （5）x（x-1）=3x+7

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（5）x-3x+1=0 (6)3x- 2x=2

22.3.1 实际问题与一元二次方程（1）

学习目标：

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．

2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．

4.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．

重点、难点

重点：列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题 难点：发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系 活动一 阅读教材P458— 469, 完成课前预习 探 究：

问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？