一元二次方程全章导学案(20)

分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感；

2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。 则：列方程

， 解得

思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？

活动2：典型例题，初步应用

例1：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？

例2：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8460kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.

即平均一个人传染了 个人。

再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？

活动3：归纳内化

问题2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成

本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，

1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:

生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（精

(1)“设”，即设_____________，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；

确到0.001）

(2)“列”，即根据题中________ 关系列方程；

绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为（5000-3000）÷2=1000元， 乙种药品

(3)“解”，即求出所列方程的_________；

成本的年平均下降额为（6000-3000）÷2=1200元，显然， 乙种药品成本的年平

(4)“检验”，即验证是否符合题意；

均下降额较大．

(5)“答”，即回答题目中要解决的问题。

相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种

药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题．

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2.增长率=（实-基数）/基数。平均增长率公式：Q a(1 x) 其中a是分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为

元，两年后甲种药品成本为 元． 增长（或降低）的基础量，x是平均增长（或降低）率，2是增长（或降低）的 依题意，得

次数。

解得：x1≈ ，x2≈ 。

根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 。

活动4 课堂检测 ②设乙种药品成本的平均下降率为y．则，

1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组列方程：

共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）A．x 解得：

（x+1）=182 B．x（x-1）=182 答：两种药品成本的年平均下降率 ．

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