交大版线性代数第一章答案(11)

上海交通大学出版

所以方程的解为：x1

DD1D

3,x2 2 4,x3 3 5. DDD

（2）方程的系数行列式为：

a11

D 3a3 a(a2 9) 当a 0, 3时，D 0原方程有唯一解，此时

33a

11

a

11

a

11

D1 a3 (a 3)(a 1),D2 313 a2 6a 3,D3 3a1 a2 3

3a 31a 331

方程的解为：

D3D1(a 1)(a 3)(a 1)D2a2 6a 3a2 3x1 ,x2 ,x3 .

Da(a2 9)a(a 3)Da(a2 9)Da(a2 9)

（3）方程组的系数行列式为：

21 511 30 6

27 0

02 1214 76

所以方程组有唯一解.又

81 5128 519 30 6190 6D1 81，D2 108，

52 120 5 1204 7610 76218121 581 39 61 309D3 27，D4 27，

02 5202 1 5140614 70

故可得解为

x1

DD1DD

3，x2 2 4，x3 3 1，x4 4 1. DDDD

（4）方程组的系数行列式

32000

13200

D 01320 63 0，

0013200013

所以方程组有唯一解.又