交大版线性代数第一章答案(14)

上海交通大学出版

xy1xy

y1 y (x1 x)(y2 y) (x2 x)(y1 y) 0 y2 y

x1x2y1 0x1 xy20x2 x

该方程代表一直线方程，且显然经过(x1,y1)与(x2,y2)两点，而经过两不同点的直线有且只

1

有一条，故经过这两点的直线的为1

xx1

yy1 0。 y2

1x2

18，令f x ax3 bx2 cx d，由f 1 0，f 1 4，f 2 3，f 3 16知

a b c d 0 a b c d 4

8a 4b 2c d 3 27a 9b 3c d 16

方程组的系数行列式

1

1D

82704D1

316 11D3

827

a

1 11142931 1114293101443916

11

48 0， 11

1 10 11141 96，D2 1832127163 111 0，D4 18127

1

1

240， 11

所以方程组有唯一解.又

1 10114

336，

4239316

故可得解为

DD1DD

2，b 2 5，c 3 0，d 4 7， DDDD

3

2

即f x 2x 5x 7

（二）

19，（1）