交大版线性代数第一章答案(5)

上海交通大学出版

xx2x3xx2

x3

f(x)

111112

13 11 1

1( 1)2( 1)324822223

(2 ( 1))(2 1)(2 x)( 1 1)( 1 x)(1 x) 6(x 1)(x 1)(x 2)

故解为x＝－11，，2

9，D 1 5 2 3 0 ( 7) 1 4 5 10，D 1 ( 5) 2 3 0 7 1 4 15 11，

10430431431M41 2 11 17,M42 0 11 －5,M43 021 4,M44 0212112111111 A41 M41,A42 M42,A43 M43,A44 M44

故：4M42 2M43 2M44 0,A41 A42 A43 A44 4 也可按行列式的性质将上两式构成行列式来求：

3104

4M2 1142 2M43 2M044

1121,

04

2

2

3

104

A2 11

41 A42 A43 A44 M41 M42 M43 M44

01

1

2

1

11 11

12，（1）

1

22 2

100 0222 2222 2r1 1 r2 r1222 2010 0223 2ri 1 r2 ri

001 0 002

0 i 3,4, ,n 222 n000 n 2000

n 2n 1 2 n 2 !.

（2）

1 14

2